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O que são os postulados de Euclides?
Axioma I: Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos. Axioma II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita continuamente em uma reta. Axioma III: Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e com qualquer raio. Axioma IV: Todos os ângulos retos são iguais.
Quando um plano pode ser determinado?
Um plano pode ser unicamente determinado por um destes objetos: três pontos não-colineares (não estão numa mesma reta) duas retas concorrentes (duas retas que se cruzam num único ponto) duas retas paralelas distintas.
Quais são as geometrias não euclidianas?
Os modelos de geometrias não-Euclidianas que abordaremos nesta disciplina são: Geometria projetiva, Geometria esférica e Geometria Hiperbólica.
O que é um postulado e axioma?
Um axioma é diferente de um postulado: o primeiro não pode ser demonstrado de forma alguma, o segundo sim. É possível observar, portanto, que enquanto o axioma é mais “genérico” e não foi exemplificado, o postulado é um pouco mais específico e se refere a uma área específica da matemática.
Quais os 5 postulados de Euclides?
Os cinco postulados e a geometria euclidiana
- 1 – Pode-se traçar uma (única) reta (segmento) por quaisquer dois pontos;
- 2 – Pode-se continuar (de modo único) uma reta infinitamente;
- 3 – Pode-se traçar uma circunferência com quaisquer centro e raio;
- 4 – Todos os ângulos retos são iguais;
Quais os postulados de uma reta e de um plano?
Numa reta e num plano existem infinitos pontos (dentro e fora dele). Dois pontos distintos determinam uma única reta que passa por eles; Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles. Se uma reta tem 2 pontos distintos num plano, então ela está contida no plano.
Quantos postulados existem?
Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. Temos como axioma fundamental: existem infinitos pontos, retas e planos.
O que é determinação de planos?
Ao possuir três pontos não colineares poderemos determinar um plano único que os contém. Uma reta e um ponto, não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. Determinamos um único plano por duas retas concorrentes.
Quais as condições necessárias para que um ponto pertença a um plano qualquer?
Regra geral – Um ponto pertence a uma reta, quando as projeções desse ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta, isto é, a projeção horizontal do ponto sobre a projeção horizontal da reta e projeção vertical também sobre a projeção vertical da reta.
Quais são as geometrias euclidianas?
Na matemática, Geometria euclidiana é a geometria sobre planos ou objetos em três dimensões baseados nos postulados de Euclides de Alexandria. Algumas geometrias não euclidianas, como a geometria elíptica e hiperbólica, no entanto, rejeitam o axioma do paralelismo de Euclides. Os postulados de Euclides são: 1.
Qual a diferença da geometria euclidiana e não euclidiana?
Na matemática, uma geometria não euclidiana é uma geometria baseada num sistema axiomático distinto da geometria euclidiana. Na geometria elíptica não há nenhuma reta paralela à inicial, enquanto que na geometria hiperbólica existe uma infinidade de rectas paralelas à inicial que passam no mesmo ponto.